Ainé de sept enfants, Didier Destremau est né en 1937 dans une famille de marins. Suivant les pérégrinations paternelles, il passe une bonne partie de son enfance et de son adolescence en Afrique et au Maghreb. C'est là d'ailleurs qu'il apprend l'arabe et commence par éprouver un goût prononcé pour les affaires moyennes-orientales et arabes en général. Par attirance tout comme par tradition familiale, il se destine à la Royale et prépare l'accès à l'école navale, mais des problèmes oculaires l'obligent à renoncer à cette vocation et il se tourne vers l'armée de terre.

Il entre à Saint Cyr en 1957 puis, croyant faussement condamnée l'aventure africaine de la France, il choisit la cavalerie au lieu des troupes de marine comme il en avait initialement l'intention. Il passe plus de deux années en Algérie, dans l'Aurès d'abord, puis, après le putsch d'avril 1961, en Kabylie. A son retour en France à la fin de 1962, il rejoint le régiment parachutiste du 13e Dragon, qu'il quitte en 1968. Différentes fonctions l'amènent à nouveau en Afrique (essentiellement au Zaïre et au Tchad en crise) puis au Moyen-Orient, où il est détaché à l'ambassade de France à Koweït — à l'époque, elle est compétente pour l'ensemble du golfe arabo-persique. Recruté en 1979 par le Ministère des Affaires étrangères il est affecté à Aden, en Arabie saoudite (à Djeddah d'abord, puis à Riyad).

De retour à Paris en 1984, il prend la tête de la cellule « Environnement » au Ministère puis est chargé du dossier des otages français au Liban. En 1988 il est nommé consul général à la Nouvelle-Orléans, puis à Cracovie, et, au début de 1995, il rejoint le Mozambique où il est désigné comme ambassadeur. Ambassadeur au Swaziland puis à Malte, il y termine sa carrière en 2002. En 2003, il rejoint Caritas/France qui le charge pour le compte du réseau Caritas international du dossier sensible de la prolifération des armes dans le monde et de l'obtention à l'ONU d'un traité sur le contrôle du commerce des armes. Ce qui sera fait en 2014.

Depuis la même année, il est administrateur de la fondation Plan International et devient président de l'association d'Amitié France-Syrie (AFS) en 2019. Maîtrisant l'anglais, l'arabe et le portugais, il est diplômé de l'Institut des Sciences politiques de Paris (Relations internationales), de l'école d'Etat-major et de la Sorbonne (brevet d'arabe littéral et classique). Il est aussi officier de la Légion d'honneur et de l'Ordre du Mérite. Il a publié plus d'une quinzaine d'ouvrages sur différents sujets (essentiellement géographiques et politiques mais aussi des romans) chez diverses maisons d'édition.