Naty Abascal, nacida en Sevilla, comenzó su trayectoria en la moda como modelo de la mano de Elio Benhayer, en 1964 en la Feria Mundial de Nueva York. Allí conoció al gran fotógrafo Richard Avedon y una semana mas tarde, junto a su hermana gemela Ana María, ya estaban haciendo fotos para una serie llamada «Magic Beauties» de la revista
Harper's Bazaar, al lado de Elisabeth Taylor y Maya Plisetskaya.
Durante su etapa en Nueva York, trabajando para las agencias Ford y Wilhelmina, Naty se convirtió en una habitual de las portadas y páginas interiores de las revistas americanas más importantes y participó en el filme
Bananas de Woody Allen. También protagonizó una de las icónicas portadas de la revista
Interview de Andy Warhol con quien guardaba una gran amistad y complicidad, al igual que con Basquiat.
Fue entonces cuando conoció a los grandes diseñadores Oscar de la Renta y Valentino, de los que se convirtió en musa y gran amiga. Durante estos años también trabajó para todos los diseñadores americanos, italianos y franceses. En esta etapa de Nueva York conoció también a Dalí con quien salía a almorzar y cenar a menudo, y hasta llegaron a protagonizar un anuncio publicitario de Alka Seltzer. También trabajo con los fotógrafos Horst, Irving Penn, James Moore, Bill King, Barry Mc Kindley, Melvin Sokolsky, Frank Ormat, entre otros.
En la década de los ochenta, Naty desfiló de nuevo, y por última vez, para apoyar la primera colección de Carolina Herrera, colaboró con la revista
House and Garden y fue fotografiada por Narman Parkinson y Lord Snowdon. Desde este momento es considerada una de las mujeres más elegantes del mundo, habiendo recibido numerosos premios como mujer mejor vestida por parte de la crítica especializada nacional e internacional. En la actualidad, trabaja en la moda y proyectosespeciales para la revista
¡Hola! y ejerce de consultora de estilo para importantes empresas del sector en varios países.