Hauptsächlich in der Antike und noch bis ins 17. Jahrhundert hinein war die Bestimmung der Kreiszahl eher ein praktisches, sprich geometrisches Problem, nämlich einen gegebenen Kreis in eine (gradlinig begrenzte) Fläche zu verwandeln, wobei vorzugsweise das Quadrat benutzt wurde. Daher ist die Geschichte der Zahl PI auch gleichzeitig die Geschichte der Quadratur bzw. der Rektifikation des Kreises.
Die Rektifikation des Kreises war mit elementaren geometrischen Operationen, wie etwa Abwicklung und Faltung von Seilen und Proportionsbestimmung, näherungsweise als Zahlenverhältnisse 44:7, 22:7, 11:7, 11:14, 11:28 sowie 22:28 schon in der Antike bestimmbar. Von heute aus gesehen sind es etwa 4700 Jahre, in denen sich die Beschäftigung des Menschen mit der Quadratur des Kreises belegen lässt.
Eine Konstruktion der Zahl PI durch Lineal und Zirkel, also die geometrische Quadratur des Kreises, ist jedoch exakt nicht möglich.
Zu erwähnen wäre noch, dass seit den Griechen, ganze Generationen von Mathematikern versucht haben, eine Lösung der Quadratur mit Zirkel und Lineal zu erreichen. Lindemanns Beweis, im Jahr 1882, zeigt jedoch die Aussichtslosigkeit eines solchen Unterfangens.
Was bedeutet, dass vorhandene geometrische Konstruktionen, die Quadratur des Kreises betreffend, als Näherungslösungen zu betrachten sind und somit alle geometrischen Quadraturkonstruktionen nur Näherungskonstruktionen darstellen.
Das Verhältnis von Kreisumfang zum Kreisdurchmesser, dass wir heute mit der Zahl PI ausdrücken, war der 17. Buchstabe des ursprünglichen und ist der 16. Buchstabe des klassischen griechischen Alphabetes.
Der griechische Buchstabe p zur Bezeichnung der Verhältniszahl des Kreisumfangs zum Kreisdurchmesser soll sich ableiten aus dem griechischen Wort peripheria = Kreis(umfang), Umkreis, Umfangslinie, Randbereich oder auch aus dem Wort perimetros = Umfang.
Der griechische Buchstabe "p" wurde als Abkürzung für "Peripherie" erstmals von englischen Mathematikern benutzt. Doch ihre Beispiele blieben ohne Nachahmung. Aufgegriffen wurde der Buchstabe später von Leonhard Euler, etwa ab 1738. Danach etablierte sich PI auch bei anderen Mathematikern als Symbol für die Kreiskonstante und setzte sich so dann überall durch.
Von Archimedes bis heute gesehen sind das mindestens 2300 Jahre in denen sich die Beschäftigung des Menschen mit der Kreiszahl PI gesichert belegen lässt.
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Título : Zur Geschichte der Zahl PI
EAN : 9783758361586
Editorial : Books on Demand
Fecha de publicación
: 27/11/23
Formato : PDF
Tamaño del archivo : 45.84 mb
Protección : Filigrane numérique
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